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Cauchy 不等式证明方法集锦
柯西不等式的证明方法集锦
柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的"留数"问题时得到的.但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,并将这一不等式应用到近乎完善的地步。
柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙的应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解。可在证明不等式,解三角形相关问题,求函数最值,解方程等问题的方面得到应用。
柯西不等式
证明方法1:辅助函数配方法
证明方法2:数学归纳法
证明方法3:正规化方法
证明方法5:拉格朗日恒等式法
证明方法6:参数平均值法
证明方法7:排序不等式方法
证明方法8:向量内积法
证明方法9:正交化方法
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